Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Определение доверительных границ средних и относительных величин.






Формулы определения доверительных границ представлены следующим образом:

· для средних величин (М): Мгенвыб ± tm

· для относительных показателей (Р): Ргенвыб ± tm

где Мген и Рген - соответственно, значения средней величины и относительного показателя генеральной совокупности;

Мвыб и Рвыб – значения средней величины и относительного показателя выборочной совокупности;

m- ошибка репрезентативности;

t - критерий достоверности (доверительный коэффициент).

Данный способ применяется в тех случаях, когда по результатам выборочной совокупности необходимо судить о размерах изучаемого явления (или признака) в генеральной совокупности.

Обязательным условием для применения способа является репрезентативность выборочной совокупности. Для переноса результатов, полученных при выборочных исследованиях, на генеральную совокупность необходима степень вероятности безошибочного прогноза (Р), показывающая, в каком проценте случаев результаты выборочных исследований по изучаемому признаку (явлению) будут иметь место в генеральной совокупности.

При определении доверительных границ средней величины или относительного показателя генеральной совокупности, исследователь сам задает определенную (необходимую) степень вероятности безошибочного прогноза (Р).

Для большинства медико-биологических исследований считается достаточной степень вероятности безошибочного прогноза, равная 95 %, а число случаев генеральной совокупности, в котором могут наблюдаться отклонения от закономерностей, установленных при выборочном исследовании, не будут превышать 5%. При ряде исследований, связанных, например, с применением высокотоксичных веществ, вакцин, оперативного лечения и т.п., в результате чего возможны тяжелые заболевания, осложнения, летальные исходы, применяется степень вероятности Р=99, 7 %, т.е. не более чем у 1% случаев генеральной совокупности возможны отклонения от закономерностей, установленных в выборочной совокупности.

Заданной степени вероятности (Р) безошибочного прогноза соответствует определенное, подставляемое в формулу, значение критерия t, зависящее также и от числа наблюдений.

При n> 30 степени вероятности безошибочного прогноза Р=99, 7% -- соответствует значение t= 3, а при Р=95, 5 % - значение t=2.

При n< 30 величина t при соответствующей степени вероятности безошибочного прогноза определяется по специальной таблице (Н.А. Плохинского ).

Задача-эталон

на определение ошибок репрезентативности (m) и доверительных границ средней величины генеральной совокупности (Мген) при числе наблюдений больше 30

Условие задачи: при изучении комбинированного воздействия шума и низкочастотной вибрации на организм человека, было установлено, что средняя частота пульса у 36 обследованных водителей сельскохозяйственных машин через 1 час работы составила 80 ударов в 1 минуту; σ = ± 6 уд. в мин.

Задание: определить ошибку репрезентативности (mм) и доверительные границы средней величины генеральной совокупности (М ген).

 

Решение

1. Вычисление средней ошибки средней арифметической (ошибки репрезентативности ) (m):

2. Вычисление доверительных границ средней величины генеральной совокупности (Мген). Для этого необходимо:

а) задать степень вероятности безошибочного прогноза (Р=95 %).

б) определить величину критерия t. При заданной степени вероятности (Р=95%) и числе наблюдений меньше 30 величина критерия t, определяемого по таблице, равна 2 (t=2).

Тогда Мгенвыб± tm = 80±2х1=80±2 удара в мин.

Вывод: установлено с вероятностью безошибочного прогноза Р= 95%, что средняя частота пульса в генеральной совокупности, т.е. у всех водителей сельскохозяйственных машин, через 1 час работы в аналогичных условиях будет находиться в пределах от 78 до 82 ударов в минуту, т.е. средняя частота пульса менее 78 и более 82 ударов в минуту возможна не более, чем у 5% случаев генеральной совокупности.

 

Задача-эталон

на определение ошибок репрезентативности (m) и доверительных границ относительного показателя генеральной совокупности (Рген)

 

Условие задачи: при медицинском осмотре 164 детей 3-х летнего возраста, проживающих в одном из районов г. Н, в 18% случаев обнаружено нарушение осанки функционального характера.

Задание: определить ошибку репрезентативности (mР) и доверительные границы относительного показателя генеральной совокупности (Р ген).

 

Решение

Вычисление ошибки репрезентативности относительного показателя:

=

2. Вычисление доверительных границ средней величины генеральной совокупности (Рген): производится следующим образом:

а) необходимо задать степень вероятности безошибочного прогноза (Р =95%).

б) при заданной степени вероятности и числе наблюдений больше 30, величина критерия t равна2 (t =2).

Тогда Ргенвыб± tm = 18%±2х3 = 18%±6%.

Вывод: установлено с вероятностью безошибочного прогноза Р=95%, что частота нарушения осанки функционального характера у детей 3-х летнего возраста, проживающих в г. Н., будет находиться в пределах от 12% до 24% случаев.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал