Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Нормы матрицы и вектора






Норма – это одна из важнейших скалярных характеристик векторов и матриц. Существуют различные способы определения нормы матрицы и вектора соответственно. В дальнейшем для анализа решений нам потребуется умение вычислять эти нормы.

Матрица может быть определена тремя нормами:

норма 1максимальная сумма модулей элементов матрицы по строкам:

норма 2максимальная сумма модулей элементов матрицы по столбцам:

норма 3корень квадратный из суммы квадратов всех элементов матрицы:

n Пример 1.2. Для матрицы А вычислить все три нормы

Решение:

= max (3+2+4, 5+2+6, 0+7+1) = max (9, 13, 8) =13;

= max (3+5+0, 2+2+7, 4+6+1) = max (8, 11, 11) = 11;

Для вектора эти нормы вычисляются:

максимальная по модулю координата вектора,

сумма модулей координат вектора,

корень квадратный из суммы квадратов координат вектора.


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал