Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Решение. Приведём расчётную схему цепи (рис






Приведём расчётную схему цепи (рис. 3.3, а).

 
 

Запишем мгновенное значение приложенного к цепи r, L напряжения:

u(t) = Um × sin(ω t + ψ u)= 200× sin(ω t – 20° ) B.

Круговая частота ω = 2 pf = 2 p × 50 = 314 рад/с.

Индуктивное сопротивление цепи xL= ω L = 314× 80× 10 -3 = 25, 12 Ом.

По второму закону Кирхгофа для контура цепи u = ur + uL или в век-торной форме u = u r + u L. На основании этого уравнения строится вектор-ная диаграмма напряжений (рис. 3.3, б).

Треугольник сопротивлений цепи приведен на рис. 3.3, в. Это – прямо-угольный треугольник, из которого получаем

полное сопротивление цепи Z = = = 43, 1 Ом

и угол сдвига фаз между током и напряжением

j = arctg = arctg = 35, 67°.

По закону Ома для амплитудных значений Im= = = 4, 64 A.

Начальная фаза синусоиды тока ψ i = ψ u – j = -20° 35, 67°= -55, 67°.

Мгновенное значение искомого тока i(t) = 4, 64× sin( 314 t – 55, 67° ) A.

Действующее значение тока I = = = 3, 28 A.

Действующие значения напряжений на участках:

- на резисторе ur = I × r = 3, 28× 35 = 115 B;

- на индуктивности uL = I × xL = 3, 28× 25, 12 = 82, 4 B;

- на входе цепи (напряжение сети) u = = = 141, 4 B.

Активная мощность цепи P = U × I × cosj = I 2× r = 3, 282× 35 = 376, 5 .

Реактивная мощность Q= U × I × sinj = I 2× xL = 3, 282× 25, 12 = 270, 2 вар.

Полная мощность S = U × I = 141, 4× 3, 28 = 464 BA.

Треугольник мощностей приведен на рис. 3.3, г.

Отметим, что на основании любого из треугольников рис. 3.3 можно рассчитать коэффициент мощности

cosj = = = = = 0, 811 = cos 35, 67°,

полученный ранее на основании треугольника сопротивлений цепи.

ЗАДАЧА 3.3. В цепи рис. 3.4, а протекает синусоидальный ток i(t) = 10× sin(ω t +15° ) A частоты f = 400 Гц. Активные сопротивления r 1 = = 10 Ом, r 2 = 20 Ом, ёмкость С = 10 мкФ.

 
 

Рассчитать мгновенное значение напряжения сети u(t) и напряжения на конденсаторе uС(t). Найти показания вольтметра и ваттметра. Построить векторную диаграмму цепи.


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал