Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Розрахунок невідомих параметрів багатофак­торної регресії за МНК






Нехай ми маємо ряд спостережень за залежною змінною та за незалежними змінни­ми або факторами: . Виходячи з цих спостережень, побудуємо лінійну вибіркову багатофакторну модель.

Як і у випадку простої лінійної регресії, невідомі оцінки параметрів знаходимо за методом найменших квадратів, тобто мінімізуючи суму квадратів відхилень.

Для того, щоб знайти мінімум даної суми, необ­хідно прирівняти до нуля часткові похідні. Ми отри­маємо систему нормальних рівнянь. Зважаючи на досить громіздкий вигляд системи нормальних рівнянь у загальному випадку, ми не будемо її наво­дити. Відмітимо, що перетин (оцінка параметра ) розрахо­вується аналогічно до простої регресії на основі середніх значень.

Якщо лінійну багатофакторну регресійну модель записати в матричному вигляді (див. п. 5.6.):

то оцінку вектора параметрів моделі можна знайти за формулою:

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал