Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Оценка точности прибора (точности измерений).






Точность прибора характеризуется средней квадратической ошибкой При измерениях одной и той же величины имеет место приближенная формула

.

Величина Sn называется эмпирическим значением средней квадратической ошибки.

Доверительная оценка средней квадратической ошибки с заданной надежностью Р (табл. 5)дается неравенством

,

где

а коэффициент находится по табл. 5.

При n > 80 можно считать

где даны в табл. 6.

 

Таблица 5. Доверительная оценка

 

n Р = 0, 99 n Р = 0, 99 Р = 0, 999 n Р = 0, 99 P = 0, 999
  4, 11   1, 08 1, 80   0, 43 0, 63
  2, 67   0, 90 1, 45   0, 35 0, 50
  2, 01   0, 78 1, 23   0, 30 0, 43
  1, 62   0, 70 1, 07   0, 27 0, 38
  1, 38   0, 63 0, 96   0, 24 0, 34
  1, 20   0, 58 0, 88   0, 23 0, 31

 

Таблица 6. Оценка точности прибора

 

n b c
80-100 2, 8 3, 9
100-150 2, 8 3, 8
150-250 2, 7 3, 7
250-350 2, 7 3, 6
350-500 2, 7 3, 5

 

Пример оценки.

Пример оценки по данным предыдущего примера расчета:

;

.

С надежностью P = 0, 9 доверительная оценка дается неравенством

,

.

Более точная оценка требует значительно большего числа данных. Для этой цели можно также пользоваться результатами измерений разных величин. При измерении одним и тем же прибором разных величин имеет место приближенная формула

,

 

где n1, …, nm – количества измерений первой … m-ой величины, а , …, – соответствующие эмпирические значения средней квадратической ошибки.

Средняя квадратическая ошибка приближенного равенства равна

,

.

При больших значениях nm (больших 40) можно пользоваться доверительной оценкой

С надежностью, превышающей 0, 99.

С надежностью 0, 999 можно пользоваться доверительной оценкой

,

при .

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал