Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Оценим адекватность построенной модели на основе исследования.






Для того чтобы модель была адекватна исследуемому процессу ряд остатков E(t) должен обладать свойствами случайности, независимости последовательных уровней, нормальности распределения.

Промежуточные расчёты для оценки адекватности модели:

Общее число поворотных точек равно p = 10.

Рассчитаем значение q по формуле: q = int [2(N - 2) / 3 - 2 √ (16N - 29) / 90]

Функция int означает, что от получившегося значения берется только целая часть.

При N = 16:

q = int [ 2(16 - 2) / 3 – 2 √ (16*16 - 29) / 90 ] = int [ 9, 33 - 3, 18 ] = int [ 6, 16 ] = 6

Так как количество поворотных точек p больше q, т.е. 10 больше 6, то условие случайности уровней ряда остатков выполнено.

Проверка независимости уровней ряда остатков (отсутствия автокорреляции) проводится двумя методами:

 

1) по d-критерию Дарбина-Уотсона:

d = ∑ [E(t) - E (t - 1)]²
  ∑ E(t)²  
       

 

d = 32, 35 / 13, 03 = 2, 48

т.к. вычисленное значение d больше 2-х, значит, имеет место отрицательная автокорреляция и величину d необходимо уточнить:

dуточн. = 4 – d = 4 - 2, 48 =1, 52

если d 2 < d < 2, то уровни ряда остатков являются независимыми:

при d 2 = 1, 37: 1, 37 < 1, 52 < 2 при d1 = 1, 10:

следовательно, уровни ряда E(t) независимы.

2)

 

 

r (1) = - 3, 41 / 13, 03 = - 0, 26

Сравним модуль расcчитанного значения |r(1)| с табличным r табл = 0, 32.

0, 26 < 0, 32; значит уровни независимы.

 

Проверка соответствия ряда остатков нормальному распределению проводится по RS-критерию. Расcчитаем значение RS по формуле:

RS = (E max – E min) / S,

где, E max - максимальное значение уровней ряда остатков E(t);

E min - минимальное значение уровней ряда остатков Е(t);

S - среднее квадратическое отклонение.

2, 30 - E max- 1, 80 - E min

Emax - Emin = 2, 30 - (-1, 80) = 4, 10

S = √ ∑ E(t)² / (N - 1) = √ 13, 03 / 15 = √ 0, 8687 = 0, 932

RS = 4, 10 / 0, 932 = 4, 40

т.к. критические значения не попадают в интервал от 3-х до 4, 21 - такое исследование не проводим.

 

3. Составим прогноз на четыре квартала вперед (т.е. на 1 год, с t = 17 по t = 20).

Максимальное значение t, для которого могут быть рассчитаны коэффициенты a (t), b (t) определяется количеством исходных данных и равно 16. Рассчитав значения a (16) и b (16) можно определить прогнозные значения экономического показателя Yр (t), для t = 17 по формуле:

Yр (t + k) = [a (t) + k • b(t) ] √ F (t + k – L)

Yр (17) = Yр(16 +1) = [a(16) + 1 • b(16)] • F(16+1 - 4) = [a(16) + 1 • b(16)] • F(13) = [ 51, 83 + 1 • 0, 9 6] • 0, 885 = 46, 71

аналогично рассчитываются Yр (18), Yр (19), Yр (20):

Yр (18) = Yр (16 +2) = [ a(16) + 2 • b(16)] • F(16+2 - 4) = [ a(16) + 2 • b(16)] •

• F(14) = [ 51, 83 + 2 • 0, 96 ] • 1, 0819 = 58, 14

Yр (19) = Yр (16 +3) = [ a(16) + 3 • b(16)] • F(16+3 - 4) = [ a(16) + 3 • b(16)]• •F(15) = [ 51, 83 + 3 • 0, 96 ] • 1, 2708 = 69, 51

Yр (20) = Yр(16 +4) = [ a(16) + 4 • b(16) ] • F(16+4 - 4) = [ a(16) + 4 • b(16) ] •

• F(16) = [ 51, 83 + 4 • 0, 96] • 0, 7757 = 43, 17

На нижеприведённом рисунке проводится сопоставление фактических и расчётных данных. Здесь же показаны прогнозные значения о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) на 1 год вперёд. Из рисунка видно, что расчётные данные хорошо согласуются с фактическими, что говорит об удовлетворительном качестве прогноза.

 

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал