Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Случайные величины и их полные характеристики. Характеристическая функция случайной величины и ее свойства. Закон больших чисел






Случайные величины: дано вероятностное пр-во: (), Функция ξ: Ω → R называется случайной величиной, если

x R множество ξ -1((-∞, x))={ω Ω |ξ (ω)< x}=(ξ < x) является случайным

событием, т.е. (ξ < x ) А.

Матожидание - Для дискретных для непрерывных

Дисперсия D ξ = M ξ 2 − (M ξ)2

Характеристическая функция: Пусть на произвольном вероятностном пространстве

задана случайная величина ξ. Характеристической функцией случайной

величины ξ называется функция, определенная равенством

fξ (t)=Meitξ = ∫ eitx dFξ (x).

Свойства характеристической функции. 1. fξ (0)=1 (fξ (0)=∫ dFξ (x)=1) 2. | fξ (t)|≤ 1

Закон больших чисел. Закон больших чисел – общий принцип, в силу которого совместное действие случайных факторов приводит при некоторых весьма общих

условиях к результату, почти не зависящему от случая.

К последовательности применим ЗБЧ, если:

=0


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал