Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Понятие о случайных векторах.






X1 = X1(w), X2 = X2(w), …, Xn = Xn(w), wÎ W.. w ® Х (w) = (X1, …, Xn) n - мерный случайный вектор

F X (x) = P(X1< x1, X2< x2, …, Xn< xn), x = (x1, x2, …, xn) FX, Y(x, y) = P(X < x, Y < y)

1. 2. 3.

4. FX, Y(x, y) неубывающая 5. FX, Y(x, y) непрерывна слева

 

P(x1 £ X < x2, y1 £ Y < y2) = FX, Y(x1, y1) + FX, Y(x2, y2) - FX, Y(x1, y2) - FX, Y(x2, y1)

СВ(вектор)ДТ двумерный – таблица. pij = P(X = xi, Y = yj).

 

 

xi è yj y1 y2 yn
x1 p11 p12 p1n
x2 p21 p22 p2n
xm pm1 pm2 pmn

 

, , , ,

СВ(вектор)НТ двумерный Свойства плотности

1. fX, Y(x, y) ³ 0, (x, y)Î R 2 2. 3.

4. 5.

при fY(y)> 0 и при fХ(х)> 0 условные плотности

Независимость компонент СВ Р(ХÎ А, УÎ В) = Р(ХÎ А).Р(УÎ В)

X, Y независимы Û " х, y FX, Y(x, y) = FX(x).FY(y) P(X = x0, y=y0) = P(X = x0).P(Y = y0) для СВДТ

Начальные nk, s и центральные mk, s моменты. Центр рассеивания (М(Х), М(У))

ковариация, КХУ

КХУ = М((Х – М(Х).(У – М(У)) = М(ХУ) – М(Х).М(У)

Нормированная ковариация коэффициент корреляции. ï rХУï £ 1

rХУ = 0 – некоррелированные. Независимые СВ являются некоррелированными.

- плотность нормального закона на плоскости. rXY = 0 Þ fX, Y(x, y) = fX(x).fY(y)


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал