Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Статичні характеристики випадкових процесів ТО та їх властивості.






 

Якщо за час спостереження статистичні характеристики випадкових сигналів не встигають істотно змінитись, то їх вважають стаціонарними.

Важливо відзначити, що розглянуті статистичні характеристики , , , , , випадкових процесів є невипадкові величини, які визначають шляхом усереднення в часі довільних безмежно довгих реалізацій.

В теорії стаціонарних випадкових процесів важливу роль відіграє такий сигнал, як білий шум [1], для якого немає жодної залежності між сусідніми, як завгодно близько розташованими один до одного, значеннями випадкового процесу. Автокореляційна функція білого шуму пропорційна до d-функції:

, (15)

де – імпульсна функція Дірака; – інтенсивність білого шуму.

Відповідно спектральна густина, що є перетворенням Фур’є автокореляційної функції

, (16)

є сталою у всьому діапазоні частот. Це означає, що енергія білого шуму розподілена за всім спектром рівномірно, i потужність сигналу для кожного значення частоти однакова, тобто .

Автокореляційна функція та спектральна густина білого шуму показані на рис 6.

Рис.6. Автокореляційна функція та спектральна густина білого шуму

Дисперсія білого шуму, що визначається за формулою (10):

, (17)

є площею під графіком спектральної густини, яка в діапазоні частот (; ) прямує до безмежності. Саме тому білий шум характеризують не дисперсією, що є безмежною, а інтенсивністю. Як видно з рівняння (16), для білого шуму інтенсивність А є спектральною густиною.

Випадковий процес білого шуму з рівномірним спектром неможливо фізично реалізувати. На практиці генерують випадкові процеси, які за своїми характеристиками наближені до білого шуму, зокрема ширина піка автокореляційної функції є нескінченно малою, а спектральна густина є постійною в обмеженому діапазоні частот.

 


 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал