Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Изгиб и кручение






Сочетание деформаций изгиба и кручения испытывает большинство валов, которые обычно представляют собой прямые брусья круглого или кольцевого сечения.При расчете валов мы будем учитывать только крутящий или изгибающий моменты, действующие в опасном поперечном сечении, и не будем принимать во внимание поперечные силы, так как соответствующие им касательные напряжения относительно невелики.Максимальные нормальные и касательные напряжения у круглых валов вычисляют по формулам:

σ = Ми / W, τ = Мк / Wр,

причем для круглых валов Wр = 2W.

При сочетании изгиба и кручения опасными будут точки опасного поперечного сечения вала, наиболее удаленные от нейтральной оси.Применив третью теорию прочности, получим:

σ экв =√ (σ 2 + 4τ 2) = √ [(Ми/W)2 + 4(Мк/Wр)2] = √ [(Ми/W)2 + 4(Ми/2Wр)2] = √ (Ми2 + Мк2) / W.

Выражение, стоящее в числителе, называют эквивалентным моментом:

Мэкв = √ (Ми2 + Мк2),

Тогда расчетная формула для круглых валов примет вид:

σ экв = Мэкв / W ≤ [σ ]

(валы обычно изготовляют из материала, у которого р] = [σ с] = [σ ]).

По этой формуле расчет круглых валов ведут, как на изгиб, но не по изгибающему, а по эквивалентному моменту. Применив энергетическую теорию прочности, получим:

σ экв =√ (σ 2 + 4τ 2) = √ [(Ми/W)2 + 3(Мк/Wр)2] = √ [(Мк/W)2 + 3(Мк/2W)2] = √ (Ми2 + 0, 75 Мк2)/W,

т. е. по энергетической теории прочности:

Мэкв = √ (Ми2 + 0, 75 Мк2).

Для расчетов деталей на сочетание деформаций поперечного изгиба и кручения необходимо, как правило, составить расчетную схему конструкции и построить эпюры изгибающих и крутящих моментов, определить предположительно опасные сечения, после чего, применив одну из теорий прочности, произвести необходимые расчеты. На рисунке ниже представлен пример расчета трансмиссионного вала, подверженного деформациям изгиба и кручения, на прочность. На основе чертежа вала в аксонометрической проекции составлена его расчетная схема и построены эпюры изгибающих и крутящих моментов.

Расчет производят в следующей последовательности:

· По эпюрам моментов определяют наиболее опасные сечения вала;

· Подсчитывают значения моментов в этих сечениях и, применяя одну из теорий прочности, рассчитывают эквивалентные напряжения;

· В соответствии с условием прочности, оценивают работоспособность вала при данных нагрузках.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал