Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Модель Р.Стоуна






Получим функцию спроса на примере конкретной функции потребительского предпочтения, называемой функцией Р.Стоуна и имеющей вид:

.

Здесь ai - минимально необходимое количество i -го блага, которое приобретается в любом случае и не является предметом выбора.

Для того чтобы набор (ai) мог быть полностью приобретен, необходимо, чтобы доход был больше количества денег, требуемого для покупки этого набора: . Коэффициенты степени bi > 0 характеризуют «ценность» благ для потребителя.

Модель Р.Стоуна имеет вид:

;

; .

Решение находим методом Лагранжа. Приравняв нулю частные производные функции Лагранжа по переменным хi, получаем для всех i:

. Отсюда получаем: .

К этим условиям добавляется равенство , выполнение которого эквивалентно равенству нулю частной производные функции Лагранжа по переменной l. Умножив каждое i -ое условие на l и просуммировав их по i, получим: .

Поскольку в точке оптимума бюджетное ограничение выполняется как равенство, заменим на D. Получим

Отсюда имеем функцию спроса .


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал