Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Г. Пааше и Э. Ласпейреса, их практическое применение






Статистические индексы (собственно индексы) строятся с учетом двух правил: взвешивания и элиминирования.

Взвешивание состоит в том, что индексируемый показатель умножают на другой, связанный с ним показатель, называемый весами индекса. Цель приема состоит в том, чтобы несоизмеримые явления (например, разнородные товары, измеряемые в кг, л., шт. или цены за 1кг, 1л, 1 шт.) привести к единству и получить сравнимые показатели, которые можно суммировать. Взвешивание позволяет рассматривать индексируемый показатель не изолированно, а во взаимосвязи с другими показателями.

Элиминирование – устранение влияния весов путем фиксирования их в числителе и знаменателе формулы индекса на уровне одного и того же периода.

Так, если товары, проданные в двух периодах, оценить по одним и тем же, например, базисным ценам (p0), то индекс отразит изменение только одного фактора – индексируемого показателя – q:

(6)

- общий индекс физического объема произведенной (реализованной) продукции.

Если же в формуле индекса предусмотреть лишь изменение цен (р), а количество товаров (q) зафиксировать в числителе и знаменателе на одном и том же уровне, то индекс будет характеризовать только изменение цен (т.е. индексируемого показателя), так как изменение весов (q) будет устранено (элиминировано), благодаря их фиксированию:

· либо на уровне отчетного периода

(7)

- общий индекс цен Г.Пааше (по имени немецкого экономиста, впервые предложившего его в 1874г.);

· либо на уровне базисного периода

(8)

- общий индекс цен Э. Ласпейреса (по имени немецкого экономиста, предложившего его в 1864г.).

Значения индексов цен Пааше и Ласпейреса не совпадают (первый всегда меньше), что связано с их различным экономическим содержанием.

Индекс цен Пааше показывает, насколько товары в текущем периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном. Индекс цен Ласпейреса дает ответ на вопрос, насколько товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетном периоде.

Общий индекс цен Пааше используется, когда нужно определить, сколько денег население переплатило за продукцию, купленную в текущем периоде в связи с ростом цен.

Общий индекс цен Ласпейреса используется для расчета ИПЦ и показывает, насколько дороже стала «потребительская корзина» прошлого года в текущем периоде. Он отражает уровень инфляции на потребительском рынке, а, следовательно, показывает удорожание стоимости жизни или снижение уровня жизни населения в связи с ростом цен.

Для разноименных товаров (услуг) вычисляют индексы по методикам:

Эджворта – Маршалла

(9)

Фишера (так называемая “идеальная” формула)

(10)

По аналогии можно записать агрегатные индексы для многих других показателей:

· агрегатный индекс себестоимости

Iz = (11)

· общий индекс урожайности в агрегатной форме

Iy = , (12)

где и – урожайность отдельных культур (например, для зерновых культур – это урожайность пшеницы, ржи, ячменя и др.) в базисном и отчетном периодах;

– посевная площадь под отдельными (зерновыми) культурами в текущем периоде;

· сводный индекс производительности труда в агрегатной форме Iw = , (13)

где = – фактический объем продукции, произведенной в отчетном периоде;

– условная величина, показывающая, каким был бы выпуск продукции в отчетном периоде при численности работников отчетного периода, но базисной выработке.

· агрегатный индекс производительности труда, выраженной обратной величиной – трудоемкостью (t)

Iw = , (14)

где – выпуск продукции отдельных видов в натуральном выражении в отчетном периоде;

– условные затраты времени на выпуск продукции отчетного периода при базисной трудоемкости;

– затраты времени на весь объем продукции в отчетном периоде.

Пример. Имеются следующие данные о продаже товаров рыночной торговлей города:

Товары Ед. измер. Цены, руб. Количество продаж
База Отчет База Отчет
А л.     1 500 1 100
В кг. 2, 5   3 000 5 000
С шт.     20 000 30 000

 

Проанализируем данные таблицы с помощью индексов.

1. Как изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным по каждому товару в отдельности.

- индивидуальный индекс цен

; ; 2 – 2, 5 = - 0, 5 (руб)

Вывод: По товару А цены повысились на 33, 3%, или на 1руб. за 1 л., по товару В – снизились на 20% или на 0, 5 руб. за 1 кг., а по товару С повысились на 25% или на 5 руб. за 1 шт.

2. Как изменилось количество проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным по каждому товару отдельно?

- индивидуальный индекс физического объема реализации

; ; 1100– 1500 = - 400 (л)

; 5000 – 3000 = 2000 (кг)

; 30 000 – 20 000 = 10 000 (шт.)

Вывод: В отчетном периоде по сравнению с базисным количество проданного товара А снизилось на 26, 7% или на 400 л., по товару В физический объем реализации увеличился на 66, 6 % или на 2000 кг, а по товару С – на 50% (в 1, 5 раза) или на 10 000 шт.

3. Как изменились цены по трем товарам вместе?

Используя формулу (7), определим общий индекс цен:

Переплата составила D p× q (р) = 764400 – 615800 = 148600 (руб.)

Вывод: По трем товарам вместе цены выросли на 24, 1%, что вызвало переплату в сумме 148600 руб.

4. Как изменилось общее кол-во проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным?

Используя формулу (6), определим общий индекс физического объема продаж:

D p× q (q) = 615800 – 412000 = 203800 (руб.)

Вывод: В отчетном периоде по сравнению с базисным, количество всех проданных товаров увеличилось на 49, 5 % или на 203800 руб.

5. Как изменилась стоимость всех проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным?

- общий индекс товарооборота

D p× q общ. = 764400 – 412000 = 352400 (руб.)

Вывод: Стоимость всех проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 85, 5% или на 352400 руб.

Взаимосвязь исчисленных индексов:

Взаимосвязь абсолютных пофакторных изменений:

Проверим эту взаимосвязь:

148 600 + 203 800 = 352 400 (руб.)

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.009 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал