Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Средние показатели динамического ряда.






К средним показателям динамического ряда относятся:

- средний уровень ряда;

- средний абсолютный прирост;

- средний темп роста;

- средний темп прироста.

Для периодического ряда средний уровень ряда находится по средней арифметической простой:

 

 

где - число уровней ряда динамики.

 

Если анализируется моментный ряд, то для определения среднего уровня ряда используется средняя хронологическая:

 

 

Пример 1. Численность работников предприятия связи на начало каждого квартала составила:

на 1 января 202 чел.;

на 1 апреля 208 чел.;

на 1 июля 209 чел.;

на 1 октября 212 чел.;

на 1 января следующего года 218 чел.

Среднегодовая численность работников составила:

 

 

Средняя хронологическая используется, если уровни ряда равно отдалены друг от друга.

Если моментный ряд динамики имеет неодинаковые промежутки времени между датами, то используется средняя арифметическая взвешенная:

 

где - период времени между соседними уровнями;

- среднее значение между соседними уровнями.

 

Пример 2. Стоимость основных производственных фондов составила:

на 1 января 12800 тыс. руб.,

на 1 марта 13100 тыс. руб.,

на 1 сентября 15200 тыс. руб.,

на начало следующего года 15300 тыс. руб.

Среднегодовая стоимость основных фондов будет равна:

 

 

Средний абсолютный прирост:

 

где n – количество абсолютных приростов.

 

Средний темп роста:

где – темпы роста цепные;

n – количество темпов роста.

 

Средний темп прироста рассчитывается:

 

 

Динамические ряды графически изображаются в виде столбиковых или линейных диаграмм.

 

Пример 3. В таблице представлены данные о доходах предприятия связи за 5 лет. Проанализировать ряд динамики, рассчитав при этом соответствующие показатели.

Таблица 6.1

Годы          
Доходы, в млн. руб.          

 

Для удобства все расчеты сводятся в аналитическую таблицу следующего вида:

 

Таблица 6.2 Расчетная таблица

Абсолютный прирост, млн. руб. цепной -        
базисный -        
Темп роста, % цепной - 104, 8 115, 3 101, 3 103, 1
базисный - 104, 8 120, 9 122, 5 126, 4
Темп прироста, % цепной - 4, 8 15, 3 1, 3 3, 1
базисный - 4, 8 20, 9 22, 5 26, 4

 

Рассчитывается средняя сумма доходов за 5 лет:

 


Средний абсолютный прирост будет равен:

 

Определяется средний темп роста доходов:

=1, 12 или 112%.

 

Средний темп прироста составит:

 

Динамический ряд изображается в виде линейной диаграммы:

 

Доходы, млн. руб.
t
y

 

Рис. 6.1. Динамика доходов предприятия

 

Ряд имеет тенденцию роста. Доходы предприятия увеличиваются ежегодно, в на 20, 5 млн. руб. или на 12%. Наибольший рост доходов получен в 2008 г. по сравнению с 2007 г., а наименьший рост наблюдался в 2009 г. по сравнению с 2008 г.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал